Ihr Lieben Young Skeptix da draußen habt letzten Monat eine ganz schön knifflige Aufgabe von uns bekommen. Diese Aufgabe war, Birb den direktesten Weg zu allen Skeptix-Stammtischen zu zeigen. Vielleicht haben Einige die Aufgabe sogar erkannt: Es handelt sich um das Problem des Handlungsreisenden. Dieses Problem taucht seit 1930 vor allem in der Mathematik und theoretischen Informatik auf. Meistens will man damit Prozesse optimieren, zum Beispiel für Reisegruppen oder den Transport von Gütern.
Nun gut, schauen wir uns gemeinsam die Auflösung bzw. die Vorgehensweise an. Es gab eine Karte mit 19 Stammtischen und 2 Bedingungen, die ihr erfüllen musstet:
- Ihr solltet den kürzesten Weg zwischen den Stammtischen finden, die Birb nacheinander Besuchen kann und
- aufschreiben, wie viele Kilometer Birb insgesamt zurücklegen muss.
Es gibt verschiedene Wege zur Lösung. Ihr könnt zum Beispiel eine Distanzmatrix erstellen und die Entfernung jeder Stadt zu einer der anderen Städte aufschreiben. Die Tabelle unten ist nur ein Beispiel. Welche Reihenfolge der Städte ihr für das Befüllen verwendet, ist natürlich euch überlassen. Anhand der Kreuztabelle könnt ihr dann ablesen, welche Stadt zu einer anderen Stadt am nächsten liegt.
Auf der Karte, die wir euch beim Ostergewinnrätsel angezeigt haben, erkennt ihr vielleicht auch schon, dass Wien ein guter Startpunkt ist, weil es etwas mehr abseits von allen anderen Städten liegt. Von Wien aus liegt Salzburg am nächsten und so weiter.
Das heißt, Birb startet in Wien und fliegt (oder fährt) dann nach Salzburg. Anschließend muss Birb von Österreich nach Deutschland und landet dann in München. Von München geht es weiter nach Augsburg → Stuttgart → Karlsruhe → Heidelberg → Frankfurt → Gießen → Siegen → Köln → Gelsenkirchen → Bielefeld → Göttingen → Hannover → Hamburg → Berlin → Leipzig und schließlich Dresden.
Wenn man die Kilometer der Bahnstrecke zusammenrechnet, dann sind das ungefähr 2.600 km. Wir hatten euch aber gesagt, dass es reicht, wenn ihr einfach die Luftlinie zwischen den Bahnhöfen nehmt – schließlich fliegt ein Vogel die Strecke – was dann ungefähr 2.100 km wären. Beide Ergebnisse lassen wir gelten. Der Stammtisch 10 in Siegen ist übrigens blass hervorgehoben, weil dieser ganz frisch gegründet wurde und sich noch einspielen muss. Birb will aber zumindest einmal Hallo sagen.
Beim ursprünglichen Problem des Handlungsreisenden darf jeder Bahnhof nur einmal angesteuert werden, außer der Startbahnhof, weil der auch gleichzeitig der Zielbahnhof ist. Wir werten es aber auch als richtig, wenn ihr Birb von Dresden wieder nach Wien schickt.
Wir hoffen, euch hat das Rätsel nicht nur Nerven geraubt, sondern auch Spaß gemacht. Denkt immer daran: Bleibt neugierig und stellt Fragen, denn die Welt hat noch viele Geheimnisse versteckt!
Text: Rowena Herlich, Alexander Luhm und Michael Kunkel
Bilder: Dr. Rebecca Wismeg-Kammerlander
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